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Plano

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Mensagempor Claudin » Seg Jul 09, 2012 12:24

Determine a equação do plano mediador do segmento AB, sendo A(-3,2,1) e B(9,4,3)

Não sei por onde começar, como assim plano mediador, alguém fornece dicas se possível, para facilitar no exercício.
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Re: Plano

Mensagempor Russman » Seg Jul 09, 2012 13:01

Palno mediador a um segmento é um plano que contenha o ponto medio do segmento e seja perpendicular ao mesmo. Assim, calcule o vetor AB, que é o diretor do segmento de reta AB, pois este é normal ao plano procurado. Calcule tambem o ponto medio de AB. Com estas informações acredito que você consiga proceder.
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Re: Plano

Mensagempor Claudin » Seg Jul 09, 2012 18:37

Obrigado pela explicação Russman.

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.