Esboço de gráficos.

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Esboço de gráficos.

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Esboço de gráficos.

Mensagempor matematicouff » Sex Jun 22, 2012 19:02

Preciso esboçar o gráfico da função: f(x)=\frac{x}{ln(x)}

Até aí tudo bem. O domínio dessa função é (0,1)\cup(1,\infty)
O meu problema é com relação aos pontos críticos! A derivada é: {f}^{\prime}(x)=\frac{ln(x)-1}{{ln^{2}(x)}}. Logo, os pontos críticos são x=1 e x=e. Então é aí que surge a dúvida: Devo considerar x=1 um ponto crítico mesmo ele não fazendo parte do domínio?
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Re: Esboço de gráficos.

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 24, 2012 02:09

O ponto x=1 não é um ponto crítico da função pois não é raíz.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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