Esboço de gráficos.

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Esboço de gráficos.

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Esboço de gráficos.

Mensagempor matematicouff » Sex Jun 22, 2012 19:02

Preciso esboçar o gráfico da função: f(x)=\frac{x}{ln(x)}

Até aí tudo bem. O domínio dessa função é (0,1)\cup(1,\infty)
O meu problema é com relação aos pontos críticos! A derivada é: {f}^{\prime}(x)=\frac{ln(x)-1}{{ln^{2}(x)}}. Logo, os pontos críticos são x=1 e x=e. Então é aí que surge a dúvida: Devo considerar x=1 um ponto crítico mesmo ele não fazendo parte do domínio?
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Re: Esboço de gráficos.

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 24, 2012 02:09

O ponto x=1 não é um ponto crítico da função pois não é raíz.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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