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Pontos de Interseção

Pontos de Interseção

Mensagempor Claudin » Ter Jun 12, 2012 20:49

Determine os pontos de interseção da elipse \frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{225}=1, com a parábola y^2=24x
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor Russman » Qua Jun 13, 2012 00:25

Você ja tentou resolver?

Basta só montar um sistema de equações e resolve-lo! Eu começaria substituindo o y² da parábola na elipse. Assim, você obtera o(s) valor(es) de x que satisfazem a solução do problema. Com eles basta então calcular o(s) valor(es) de y.
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor Claudin » Qua Jun 13, 2012 18:38

irei tentar, qualquer coisa volto aqui
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor Claudin » Qua Jun 13, 2012 20:55

Consegui compreender o exercício.

Valeu pela dica

:y:
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jun 13, 2012 22:07

Claudin,
o que encontrou?
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor Claudin » Qui Jun 14, 2012 03:08

Encontrei (6,12)
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jun 14, 2012 20:36

Esqueceu o ponto (- \frac{50}{3},20).
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Re: Pontos de Interseção

Mensagempor Claudin » Sex Jun 15, 2012 02:39

Correto Danjr.

:y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.