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[vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

[vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

Mensagempor Netolucena » Seg Mai 21, 2012 15:29

Dados os pontos B \left(2,3 \right) e C \left(-4,1 \right), determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.
não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores
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Re: [vetores: determinar o vértice do triângulo ABC]

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 22, 2012 18:55

Netolucena escreveu:Dados os pontos B \left(2,\, 3\right) e C \left(-4,\, 1\right), determinar o vértice A do triângulo ABC, sabendo que é o ponto do eixo dos y do qual se vê BC sob um ângulo reto.


Netolucena escreveu:não compreendi direito como posso resolver essa questão, estou morrendo com esses vetores


A ideia é a seguinte.

Como o ponto A está sobre o eixo y, ele tem o formato (0, k) para algum escalar k.

Do ponto A avistamos o segmento BC sob um ângulo reto. Desse modo, temos que \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC} = 0 (já que o ângulo entre esses vetores é 90°).

Agora tente concluir o exercício.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.