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Dúvida em equações do 2º grau

Dúvida em equações do 2º grau

Mensagempor jvpetrucci » Qua Mai 09, 2012 20:22

Oi pessoal.

To estudando desde já para a prova de matemática ai eu fiquei com uma dúvida!

Eu estava refazendo esta questão que o professor passou em sala mas chego no final da questão e eu fiquei com essa dúvida

(2k+1)²-(k+3)²=3k-8

Ai resolvi e fico assim


(2k+1).(2k+1)-(k+3).(k+3)=3k-8


4k²+2k+2k+1-k²-3k-3k-9-3k+8


3k²-5k=0


Agora chega a dúvida


O professor fez isso aqui


k.(3k-5)=0


3k²-5k=0

k=0         3k-5=0    3k=5   k=\frac{5}{3}


o 5 fica sobre o 3



pq ele fez isso?
q processo ele usou?
jvpetrucci
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Re: Dúvida em equações do 2º grau

Mensagempor jvpetrucci » Qua Mai 09, 2012 20:29

Esses"Â" é pq eu elevei ao quadrado pelo teclado acho q foi isso
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Re: Dúvida em equações do 2º grau

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 09, 2012 20:32

Você pode editar o seu tópico.
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Re: Dúvida em equações do 2º grau

Mensagempor LuizAquino » Qua Mai 09, 2012 20:36

jvpetrucci escreveu:Oi pessoal.

To estudando desde já para a prova de matemática ai eu fiquei com uma dúvida!

Eu estava refazendo esta questão que o professor passou em sala mas chego no final da questão e eu fiquei com essa dúvida

(2k+1)²-(k+3)²=3k-8

Ai resolvi e fico assim


(2k+1).(2k+1)-(k+3).(k+3)=3k-8


4k²+2k+2k+1-k²-3k-3k-9-3k+8


3k²-5k=0


Agora chega a dúvida


O professor fez isso aqui


k.(3k-5)=0


3k²-5k=0

k=0         3k-5=0    3k=5   k=\frac{5}{3}


o 5 fica sobre o 3



pq ele fez isso?
q processo ele usou?


Eu recomendo que você assista todas as partes da videoaula "Matemática Zero - Aula 14 - Equação do Segundo Grau". Em particular, na parte 2 é abordado casos como esse. Essa videoaula está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}