Domínio da função

por **paola-carneiro** » Sex Mai 04, 2012 12:50

Saudações pessoal!
Sou novo aqui no fórum, e tô tendo dificuldades com a a mati~éria de cálculo na universidade, então vcs vão me ver muito por aqui ;D
A de hj é bem simples:
Determine o domínio da função
$y=\sqrt[2]{\frac{x-1}{7-x}}$

O que eu fiz:
1- x deve ser maior ou igual a zero, pois a raiz é par
$x-1\geq0$
$x\geq1$

2 x deve ser maior que zero pois está em uma raiz par e no denominador
7-x>0

Juntando tudo:
D=[1,7[

E aí, meu raciocínio foi correto?

por **MarceloFantini** » Sáb Mai 05, 2012 00:19

Quero lembrar que o domínio sempre é especificado, e não "calculado". Porém, em questões assim, examinadores estão interessados no maior domínio possível, e neste caso podemos descobrir por meio das propriedades da função.

Aqui devemos ter que todo o radicando deve ser positivo ou zero, logo $\frac{x-1}{7-x} \geq 0$ .

Para que isto aconteça, devemos ter que numerador e denominador sejam positivos ou ambos sejam negativos. Encontrando quando são positivos, vemos que numerador será quando $x \geq 1$ e denominador quando x<7