Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:28

Boa tarde a todos!

Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{x+1}}{x}

Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.

Até mais.
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor Henrique Bueno » Sáb Abr 28, 2012 20:42

Eu acho que existe sim. Se você multiplicar o numerador e o denominador por 1/x e logo dizer que x=0, obterá algo do tipo 0/1 que penso eu não ser uma indeterminação
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 29, 2012 14:14

Faça \frac{\sqrt{x+1}}{x} = \frac{x+1}{x \sqrt{x+1}} = \left(1+ \frac{1}{x}\right)\frac{1}{\sqrt{x+1}}. Note que quando x \to 0 não existe.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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