Existe ou não o limite?

por **Cleyson007** » Sáb Abr 28, 2012 17:28

Boa tarde a todos!

Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:

$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{x+1}}{x}$

Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.

Até mais.

por **Henrique Bueno** » Sáb Abr 28, 2012 20:42

Eu acho que existe sim. Se você multiplicar o numerador e o denominador por 1/x e logo dizer que x=0, obterá algo do tipo 0/1 que penso eu não ser uma indeterminação

por **MarceloFantini** » Dom Abr 29, 2012 14:14

Faça $\frac{\sqrt{x+1}}{x} = \frac{x+1}{x \sqrt{x+1}} = \left(1+ \frac{1}{x}\right)\frac{1}{\sqrt{x+1}}$ . Note que quando $x \to 0$ não existe.

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