Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

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Existe ou não o limite?

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 28, 2012 17:28

Boa tarde a todos!

Diga se o limite a seguir existe ou não, se existir determine o seu valor:

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{x+1}}{x}

Agradeço se alguém souber resolver e puder me ajudar.

Até mais.
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor Henrique Bueno » Sáb Abr 28, 2012 20:42

Eu acho que existe sim. Se você multiplicar o numerador e o denominador por 1/x e logo dizer que x=0, obterá algo do tipo 0/1 que penso eu não ser uma indeterminação
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Re: Existe ou não o limite?

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 29, 2012 14:14

Faça \frac{\sqrt{x+1}}{x} = \frac{x+1}{x \sqrt{x+1}} = \left(1+ \frac{1}{x}\right)\frac{1}{\sqrt{x+1}}. Note que quando x \to 0 não existe.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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