por Thulio_Parazi » Qui Abr 19, 2012 11:30
Em uma circunferência de equação x² + y² – 6x – 4y + 9 = 0,
está inscrito um quadrado cujos lados são paralelos aos eixos
cartesianos. A área desse quadrado vale :
Como faço pra achar os vértices do quadrado?
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por fraol » Qui Abr 19, 2012 13:51
Vamos rearranjar a equação dada:

Assim:

( Aqui

foi usado para completar um quadrado perfeito em relação a y )
Usando os quadrados perfeitos em x e y, a expressão se torna:

.
Nessa expressão vemos que o centro da circunferência é

e que o raio é igual a

.
Como o raio é 2, então a diagonal do quadrado inscrito é igual

.
Se você chamar de L o lado do quadrado inscrito, por Pitágoras você obterá que

.
Então

. Note que

é a área do quadrado inscrito.
Captou?
.
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por Thulio_Parazi » Qui Abr 19, 2012 14:57
CAPITEI,MAS AQUI COMO QUE FICARIA O DESENHO DO PROBLEMA.?
TEM COMO VOCÊ ME AJUDAR A FAZER?
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por fraol » Qui Abr 19, 2012 23:38
Existem infinitos quadrados inscritos nessa circunferência.
Um deles pode ser desenhado a partir dos seguintes vértices:
1) Partindo do Centro O=(3,2), mantendo y=2 fixo, soma-se o raio=2 ao x=3 e você obtém o ponto A=(5,2).
2) Partindo do Centro O=(3,2), mantendo x=3 fixo, soma-se o raio=2 ao y=2 e você obtém o ponto B=(3,4).
3) Partindo do Centro O=(3,2), mantendo y=2 fixo, subtraindo-se o raio=2 do x=3 e você obtém o ponto C=(1,2).
4) Partindo do Centro O=(3,2), mantendo x=3 fixo, subtraindo-se o raio=2 do y=2 e você obtém o ponto D=(3,0).
O raciocínio usado acima é equivalente a desenhar quatro raios, a partir do centro, formando uma cruz. Ligando as pontas dessa cruz, você obtém um quadrado.
Para completar, se você quiser, basta por a ponta seca de um compasso no centro O, abrir a ponta do compasso até um dos vértices e traçar a circunferência.
.
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Qua Abr 09, 2014 13:28
Geometria Analítica
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por

.
Temos que para

,

e para

,

.

Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30

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