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Exercício UFG 2009-1

Exercício UFG 2009-1

Mensagempor wdcardoso » Sex Abr 13, 2012 22:46

Alguém poderia me ajudar na solução para a questão 29 desta prova por favor.

http://www.vestibular.ufg.br/estatistic ... tapa/1.pdf
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Re: Exercício UFG 2009-1

Mensagempor MarceloFantini » Sex Abr 13, 2012 23:53

Cardoso, leia as regras do fórum, com especial atenção às três primeiras.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Exercício UFG 2009-1

Mensagempor wdcardoso » Sáb Abr 14, 2012 00:37

MarceloFantini escreveu:Cardoso, leia as regras do fórum, com especial atenção às três primeiras.



Verifiquei as regras, porém como sou usuário novo não consegui inserir todo o enunciado juntamente com a figura anexa ao exercício e por isso colei o link do exercícios.

Em relação a resolução do exercício, não estou conseguindo iniciar a resolução do mesmo. Tentei fazer uma relação com ângulos alternos internos, mas não vi saída para o exercício.
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Re: Exercício UFG 2009-1

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Abr 14, 2012 00:43

Digite o enunciado e anexe somente a imagem. Vide este tópico para uma ajuda com isto.
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Re: Exercício UFG 2009-1

Mensagempor wdcardoso » Sáb Abr 14, 2012 01:14

A citação apresenta um trecho da carta de Mestre João, da
armada de Pedro Álvares Cabral, escrita na ocasião da
chegada ao Brasil. Para descobrir a latitude do local onde se
encontravam, os náuticos fixavam o astrolábio verticalmente
no local onde estavam, apontavam-no para o Sol, medindo o
ângulo h (altura meridiana do Sol). Depois, consultavam em
tabelas de navegação o valor do ângulo d (declinação do
Sol) e calculavam a latitude (ângulo ?), conforme a ilustração a
seguir.
Snapshot_20120414.JPG

Segundo os historiadores, o valor tabelado da declinação, que
dispunha Mestre João, era d = 16°42' . No entanto, ele não
teria usado esse valor, mas sim uma aproximação, resultando
na latitude que obteve. Sem utilizar uma aproximação para o
ângulo d , Mestre João teria obtido latitude Sul igual a:
(A) 18°58 '
(B) 18°18 '
(C) 17°58 '
(D) 17°38 '
(E) 17°18 '
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Re: Exercício UFG 2009-1

Mensagempor wdcardoso » Sáb Abr 14, 2012 21:12

Alguém poderia me ajudar?
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}