[Dependência Linear] Exercício do Boulos

por **Vinicius Rodrigues** » Dom Abr 01, 2012 01:52

Suponha que $(\vec{u}, \vec{v}, \vec{w})$ seja LI. Dado $\vec{t}$ , existem $\alpha$ , $\beta$ e $\gamma$ tais que $\vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}$ .
Prove:

Tentei a ida primeiro.

Certo, creio que o caminho seja avaliar as soluções de
$x(\vec{u})+\vec{t})+y(\vec{v})+\vec{t})+\z(\vec{w})+\vec{t})=\vec(0)$

Substituindo $\vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}$ e desenvolvendo, colocando u, v e w em evidência, chego em:
x(a+1)+ya+za=0