[Dependência Linear] Exercício do Boulos

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[Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 01:52

Suponha que (\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}) seja LI. Dado \vec{t}, existem \alpha, \beta e \gamma tais que \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w}.
Prove:

Tentei a ida primeiro.

Certo, creio que o caminho seja avaliar as soluções de
x(\vec{u})+\vec{t})+y(\vec{v})+\vec{t})+\z(\vec{w})+\vec{t})=\vec(0)

Substituindo \vec{t}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}+\gamma\vec{w} e desenvolvendo, colocando u, v e w em evidência, chego em:
x(a+1)+ya+za=0
y(b+1)+yb+zb=0
z(c+1)+yc+zc=0
Empaco aí. não consigo chegar em um meio de mostrar que a soma de a, b e c deve ser diferente de -1.
Alguma sugestão?
Editado pela última vez por Vinicius Rodrigues em Dom Abr 01, 2012 03:42, em um total de 1 vez.
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor MarceloFantini » Dom Abr 01, 2012 03:32

Vinícius, por favor leia as regras do fórum, em especial a primeira.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: [Dependência Linear] Exercício do Boulos

Mensagempor Vinicius Rodrigues » Dom Abr 01, 2012 03:43

Desculpe-me. Editei. Amanhã coloco mais detalhes, agora estou caindo de sono. Obrigado ^^.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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