Cubo (FEI - SP)

por **Ananda** » Qua Fev 27, 2008 16:05

Oi!
O exercício é o seguinte:
O sólido abaixo é composto de dois cubos de arestas 2 cm e 1 cm e centros M e N.
a) Achar a distância AB.
b) Achar a distância MN.

a) Para o AB, eu usei o triângulo ABC que pelo Teorema de Pitágoras:
${AB}^{2}$ = ${AC}^{2}$ + ${BC}^{2}$

$AB=\sqrt[]{{3}^{2}+{1}^{2}}$

$AB=\sqrt[]{10}$ cm

b) Para MN, usei o triângulo MNO que pelo Teorema de Pitágoras:
${MN}^{2}={NO}^{2}+{OM}^{2}$

$MN=\sqrt[]{\left(\frac{3}{2} \right)^{2}+\left(\frac{1}{2} \right)^{2}}$

$MN=\sqrt[]{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}}$

$MN=\sqrt[]{\frac{10}{4}}$

$MN=\frac{\sqrt[]{10}}{2}$ cm

De acordo com o livro, as respostas são:
a) $AB=\sqrt[]{10}$ cm

b) $MN=\frac{\sqrt[]{11}}{2}$ cm

Então, queria saber se fui eu que errei ou se a resposta do livro que está errada.
Mais uma vez grata.
Praticamente uma pergunta por dia...

: a); ABC.JPG (8.28 KiB) Exibido 5600 vezes

: b); MNO.JPG (4.6 KiB) Exibido 5593 vezes

por **admin** » Qua Fev 27, 2008 16:22

Oi Ananda!

Também fiz aqui e concordo com suas respostas, acho que estão corretas.
Estes erros acontecem em livros. Tente consultar alguma edição mais recente, caso haja.

Ou, localize a prova da própria FEI.
Identifique o ano de edição do livro para facilitar, depois, olhe algumas provas aqui:
http://www.fei.edu.br/PSprovas.htm

Até mais.

por **Ananda** » Qua Fev 27, 2008 17:18

Oi, Fábio!
O problema é que não tem como consultar...
O livro é do Objetivo, da famosa coleção dos "intocáveis". hahaha
Não tem o ano da prova, tentei procurar na internet, mas nada.
Grata!
Até

por **agp16** » Dom Nov 08, 2009 21:42

Olá Pessoal,

Boa Noite.

Gostaria de complementar a questão.
a) Calculando a distância de AB, usando o Teorema de Pitágoras, no triângulo ABC:
AB^2=AC^2+ BC^2