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duvida em funcoes

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Mensagempor bmachado » Qua Fev 29, 2012 00:33

Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?

N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!
bmachado
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Re: duvida em funcoes

Mensagempor LuizAquino » Qua Fev 29, 2012 12:24

bmachado escreveu:Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?


bmachado escreveu:N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!


É simplesmente uma função exponencial.

Por exemplo, onde há f(x+1) você irá substituir por a^{x+1}.

Onde há f(x-1) você irá substituir por a^{x-1}

Por fim, onde há f(2) você irá substituir por a^2.

Com essas substituições, toda a expressão ficará dependente de a. A ideia do exercício é que você simplifique essa expressão ao máximo possível.

Agora eu aproveito para fazer uma observação.

Você escreveu a seguinte expressão no texto do exercício:

bmachado escreveu:f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1


Do jeito que está escrito, isso é o mesmo que:

f(x+1) - \frac{f(x-1)}{f(2)} - 1

Mas por acaso a expressão original no exercício seria como segue abaixo?

\frac{f(x+1) - f(x-1)}{f(2) - 1}

Se essa for a expressão correta, então você deveria ter escrito algo como:

(f(x+1)-f(x-1))/(f(2)-1)

Note o quanto é importante usar os parênteses de forma adequada!

Além disso, vale lembrar que para digitar as notações Matemáticas aqui no fórum você pode usar o LaTeX. Por favor, leia o tópico abaixo:

DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
viewtopic.php?f=9&t=74
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Re: duvida em funcoes

Mensagempor bmachado » Qua Fev 29, 2012 16:51

LuizAquino escreveu:
bmachado escreveu:Se f(x)=a^x, pode-se afirmar que f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1 e igual a?


bmachado escreveu:N entendi o significado de a elevado x? Obrigado por contribuir na minha preparacao!


É simplesmente uma função exponencial.

Por exemplo, onde há f(x+1) você irá substituir por a^{x+1}.

Onde há f(x-1) você irá substituir por a^{x-1}

Por fim, onde há f(2) você irá substituir por a^2.

Com essas substituições, toda a expressão ficará dependente de a. A ideia do exercício é que você simplifique essa expressão ao máximo possível.

Agora eu aproveito para fazer uma observação.

Você escreveu a seguinte expressão no texto do exercício:

bmachado escreveu:f(x+1)-f(x-1) / f(2)-1


Do jeito que está escrito, isso é o mesmo que:

f(x+1) - \frac{f(x-1)}{f(2)} - 1

Mas por acaso a expressão original no exercício seria como segue abaixo?

\frac{f(x+1) - f(x-1)}{f(2) - 1}

Se essa for a expressão correta, então você deveria ter escrito algo como:

(f(x+1)-f(x-1))/(f(2)-1)

Note o quanto é importante usar os parênteses de forma adequada!

Além disso, vale lembrar que para digitar as notações Matemáticas aqui no fórum você pode usar o LaTeX. Por favor, leia o tópico abaixo:

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.