Geometria plana

por **Rosana Vieira** » Sáb Fev 04, 2012 13:23

Gostaria que alguém me ajuda a resolver este exercício.

1. Considere o triângulo ABC, isósceles com base BC, onde os segmentos de reta BC, CD, DE, EF e FA são congruentes. Determine as medidas dos ângulos do triângulo ABC.
2. Um pedaço de papel cartão tem a forma de um triângulo isósceles, de altura igual a 12 cm. Foi dividido por uma reta paralela à base do triângulo, em dois pedaços de mesma área. Determine a altura da parte triangular obtida na secção.

Não conseguir colar os desenhos

por **Arkanus Darondra** » Sáb Fev 04, 2012 18:59

Rosana Vieira escreveu:Não conseguir colar os desenhos

Você pode hospedar sua imagem no site:
http://imageshack.us/
Para isso, após criar e logar na sua conta, clique em browse e selecione sua imagem.
Você será redirecionada para outra página. No canto esquerdo você verá "Direct Link". Copie.
Volte ao fórum, pressione o botão "Img" que você vê acima de onde digita a mensagem e cole o link.
Para conferir, clique em "Prever".

Rosana Vieira escreveu:2. Um pedaço de papel cartão tem a forma de um triângulo isósceles, de altura igual a 12 cm. Foi dividido por uma reta paralela à base do triângulo, em dois pedaços de mesma área. Determine a altura da parte triangular obtida na secção.

Por razão de semelhança temos e considerando que, como as duas áreas são iguais, cada uma divide a área total ao meio:
$\frac{A_1}{A_2}=(\frac{d}{h})^2$
$\frac{\frac{1}{2}}{1}=(\frac{d}{12})^2$
$\sqrt{\frac{1}{2}}=(\frac{d}{12})$
$d=\frac{12}{\sqrt2}$
$d=6\sqrt2\text{cm}$

por **Cesar** » Sáb Fev 04, 2012 20:34

Rosana Vieira escreveu:Gostaria que alguém me ajuda a resolver este exercício.

1. Considere o triângulo ABC, isósceles com base BC, onde os segmentos de reta BC, CD, DE, EF e FA são congruentes. Determine as medidas dos ângulos do triângulo ABC.
2. Um pedaço de papel cartão tem a forma de um triângulo isósceles, de altura igual a 12 cm. Foi dividido por uma reta paralela à base do triângulo, em dois pedaços de mesma área. Determine a altura da parte triangular obtida na secção.

Não conseguir colar os desenhos

amigo tudo bem?
gostaria de perguntar o seguinte, porque o lado direito esta elevado ao quadrado?

desculpe se estiver perguntando algo obvio
cesar

por **Arkanus Darondra** » Sáb Fev 04, 2012 21:11

Cesar escreveu:amigo tudo bem?
gostaria de perguntar o seguinte, porque o lado direito esta elevado ao quadrado?

desculpe se estiver perguntando algo obvio
cesar

Olá Cesar. Tudo bem.
Recomendo que você dê uma olhada neste site:
http://www.cienciamao.usp.br/dados/t2k/ ... rquivo.pdf
:y:

por **Arkanus Darondra** » Sáb Fev 04, 2012 22:07

Rosana, acabo de ver uma pergunta igual a sua no fórum. Segue a resolução:
Imagem

Se $\overline{EF}=\overline{FA} \Rightarrow F\widehat{E}A=F\widehat{A}E=\alpha$
Propriedade: "a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos 2 ângulos internos não adjacentes"
Então de acordo com os dados do enunciado e com a propriedade:
$E\widehat{F}D=E\widehat{D}F=2\alpha$
$D\widehat{E}C=D\widehat{C}E=3\alpha$
$C\widehat{D}B=C\widehat{B}D=4\alpha$
Logo:
$\alpha+4\alpha+4\alpha=180$ º
$\alpha=20$ º
:y:

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