por Cleyson007 » Sáb Ago 02, 2008 02:22
Olá Fábio Sousa, tudo bem?
Não consegui entender o raciocínio da questão abaixo, gostaria que me ajudasse a entendê-lo, por favor!!!
A questão é a seguinte: Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5. Qual o valor de b?
Por favor me ajude.
Forte abraço.
Até mais.
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Cleyson007
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por admin » Sáb Ago 02, 2008 21:54
Olá Cleyson.
OK. A questão sugere que o número
é inteiro de 4 dígitos, ou seja,
e
são inteiros entre
e
.
Você pode pensar que se um número é divisível por 2 e 5 simultaneamente, então é divisível pelo produto
.
Ou ainda, pense apenas nas condições para que o algarismo
seja divisível somente por
, em seguida, somente por
.
Veja como manter as duas válidas ao mesmo tempo.
Abraço!
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por Cleyson007 » Seg Jun 01, 2009 17:19
Boa tarde Fabio Sousa!
Estou revendo alguns tópicos que ficaram "pendentes".
Quanto a dica que você me deu... se o algarismo
é divisível pelo produto
(
deve ser par e se for ímpar, seu valor é
)
Penso que
pode ser um número par ou ímpar.
--> Mas ainda não consegui "descobrir" quais são os números.
Estou precisando de uma
.
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
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por Marcampucio » Seg Jun 01, 2009 18:16
Os múltiplos de 2 e 5 são multiplos de 10. Dá uma olhada nos múltiplos de 10:
10, 20, 30, ...., 1350, 1360, 1370,..., 9920, 9930, ...
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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por Molina » Ter Jun 02, 2009 06:43
Bom dia, amigos.
Acho que a questão só pede o valor de
b.
Cleyson007 escreveu:A questão é a seguinte: Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5. Qual o valor de b?
Há várias possíbilidades para que o número 3a9b seja divisível por 2 e 5 ao mesmo tempo (ou melhor, seja divisível por 10), mas para isso
b necessita obrigatoriamente ser
zero. Sendo que a pode ser qualquer valor de 0 a 9.
Abraços,
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por ginrj » Qua Jun 03, 2009 19:09
obrigatoriamente o b deve ser zero mesmo, pois tem que ser divisivel por 10 e como b é o ultimo algarismo logo ele tem que ser zero
Os números governam o Universo
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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