[divisibilidade] Exercício de matemática

por **Cleyson007** » Sáb Ago 02, 2008 02:22

Olá Fábio Sousa, tudo bem?

Não consegui entender o raciocínio da questão abaixo, gostaria que me ajudasse a entendê-lo, por favor!!!

A questão é a seguinte: Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5. Qual o valor de b?

Por favor me ajude.

Forte abraço.

Até mais.

por **admin** » Sáb Ago 02, 2008 21:54

Olá Cleyson.

OK. A questão sugere que o número 3a9b

é inteiro de 4 dígitos, ou seja,

e

são inteiros entre

e

.

Você pode pensar que se um número é divisível por 2 e 5 simultaneamente, então é divisível pelo produto $2\cdot 5$ .
Ou ainda, pense apenas nas condições para que o algarismo

seja divisível somente por

, em seguida, somente por

.
Veja como manter as duas válidas ao mesmo tempo.

Abraço!

por **Cleyson007** » Seg Jun 01, 2009 17:19

Boa tarde Fabio Sousa!

Estou revendo alguns tópicos que ficaram "pendentes".

Quanto a dica que você me deu... se o algarismo 3a9b

é divisível pelo produto 2.5

(

deve ser par e se for ímpar, seu valor é

)

Penso que

pode ser um número par ou ímpar.

--> Mas ainda não consegui "descobrir" quais são os números.

Estou precisando de uma :idea:

.

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

por **Marcampucio** » Seg Jun 01, 2009 18:16

Os múltiplos de 2 e 5 são multiplos de 10. Dá uma olhada nos múltiplos de 10:

10, 20, 30, ...., 1350, 1360, 1370,..., 9920, 9930, ...

por **Molina** » Ter Jun 02, 2009 06:43

Bom dia, amigos.

Acho que a questão só pede o valor de b.

Cleyson007 escreveu:A questão é a seguinte: Se 3a9b é divisível ao mesmo tempo por 2 e 5. Qual o valor de b?

Há várias possíbilidades para que o número 3a9b seja divisível por 2 e 5 ao mesmo tempo (ou melhor, seja divisível por 10), mas para isso b necessita obrigatoriamente ser zero. Sendo que a pode ser qualquer valor de 0 a 9.

Abraços, :y: