por pipinha1982 » Ter Jan 10, 2012 18:17
boa noite gostria que me ajudasem a resolver
1.
Resolva as seguintes inequac~oes:
a)
|2-3x|<|x-3|
b)
|x-2|<=|x|-2
c)
|x-2|<|x|+2
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por ant_dii » Qua Jan 11, 2012 02:48
Vou deixar a dica... Tente e depois em caso de dúvidas corra novamente ao fórum...
Sempre que

, teremos que

(valendo isso caso seja

), contando que

e

são números reais.
Obs.: mas veja que se fosse

ou

a relação seria outra. Qual?
No seu caso

, então

e daí você terá que estudar cada caso separado, ou seja,

e

e, por fim, fazer as devidas interseções dos conjuntos que satisfazem as relações.
Há também o caso

(

um número real), onde deverá ser feito

.
O resto é somente um pouco de esforço com a manipulação algébrica e interpretação dos conjuntos que satisfazem cada relação.
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 10:38
entao mas nao tenho de elevar cada modulo ao quadrado? :( nao pesco nada disto se me poder ajudar
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por gicapo » Qua Jan 11, 2012 11:57
pipinha1982 escreveu:entao mas nao tenho de elevar cada modulo ao quadrado? :( nao pesco nada disto se me poder ajudar
Pipinha vê o tópico Inequações e a alinea a) está lá resolvida
tenta depois a alinea b) e a C) que eu tb preciso.
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 14:53
oi gicago tens messenger?
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por gicapo » Qua Jan 11, 2012 14:57
pipinha1982 escreveu:oi gicago tens messenger?
Sim
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 14:58
ja te adicionei
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 14:59
ja te adicionei
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 15:05
gicago estas online no messenger?
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 15:23
boa tarde ant_dii
sera que me podia ajudar na resolucao das inequacoes
?
obrigado
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por ant_dii » Qua Jan 11, 2012 15:38
Sim posso sim, inclusive acabei de resolver a primeira...
Mas agora tenho que ir trabalhar, assim que voltar eu mostro como se faz.
Caso queira tentar, o resultado da primeira, ou seja, o conjunto que satisfaz a primeira inequação é

onde

é o conjunto dos números reais
Prometo que volto depois...
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por pipinha1982 » Qua Jan 11, 2012 19:04
boa noite
preciso urgentemente de ajuda tenho 3 exercicios aos qauis nao consigo resolver alguem me pode ajudar
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por ant_dii » Qui Jan 12, 2012 00:55
Agora vamos lá...
Para a letra a teremos

Agora façamos cada caso particularmente. Primeiro


De (1), temos que:

De (2), temos que:

Assim temos que

se

ou

, ou seja, se

.
Por outro lado, temos que

:

De (3), temos que:

De (4), teremos

Logo,

se

ou

, ou seja, se

.
Portanto,

se

e

, ou seja, se

.
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por ant_dii » Qui Jan 12, 2012 02:37
Outro modo é fazendo:

A equação

possui raízes em

e em

(encontradas utilizando a fórmula de Bhaskara).
Logo,

.
Mas isso implica que

(1) e

(2)
ou

(3) e

(4).
De (1),

De (2),

Então,

De (3),

De (4),

Então, não haverá interesecção, ou seja, nos intervalos

e

, a inequação

será falsa.
Portanto a solução estará no intervalo (conjunto)

...
De toda forma enfatizo que o método utilizado na primeira vez (vez anterior) é mais garantido, porém mais trabalhoso...
Esta solução é mais rápida e poderá ser usada no problemas da letra c, como segue abaixo:
Observando, na letra c, que

poderemos fazer o seguinte (atenção nos passos)

Portanto,

se

.
Já para b, tentei o processo e acontece o seguinte:

fazendo, como antes,

o que é verdadeiro para qualquer

real.
Mas como estamos trabalhando com módulo teremos que

sempre, ou seja,

.
Em caso de dúvida, basta observar que

não pode ser negativo. Assim sendo

Se praticar bastante o outro método, ele lhe cairá melhor do que o método de elevar ao quadrado. Este último pode te levar a entendimentos errôneos..
Espero ter ajudado...
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por ant_dii » Qui Jan 12, 2012 14:43
pipinha1982 escreveu:boa tarde ant_dii
sera que me podia ajudar na resolucao das inequacoes
?
obrigado
E aí pipinha1982, apareceu alguma dúvida? Pergunto, pois sei que este tópico exige muito...
Aguardo retorno...
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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