[derivada trignométrica]

[Jorge Dias]

f(u,v,W)
calcular as primeiras derivadas e o seu gradiente,encontrar um ponto onde f se anule ou não.
vou considerar cos(u-v) como um todo e é cos (x) ou vou ter que dizer que cos(u-v)= cosu.cosv+sinu.sinv e tambem não sei o que faço com o -1.
E no denominador tenho de fazer o mesmo? colocar as equivalências trignométricas ou não? faço a derivação do quociente directamente, mas novamente tenho de achar as 3 derivadas de cada vez,não consigo encontrar nada que me explique isso em condições estou feito.

[fraol]

Boa tarde,

Antes de mais nada lembre-se que é a derivada de um quociente, então aplicar a dita regra (derivada do quociente entre duas funções) para cada uma das derivadas parciais em u, V e W.

Além da identidade , você vai precisar também de .

O resto é manipulação algébrica.

Quer tentar?

[LuizAquino]

Não precisa aplicar as identidades trigonométricas.

Basta usar a regra da cadeia.

Por exemplo, suponha que você tivesse apenas a função .

Para derivar em relação a x, imagine que a função fosse (isto é, depende apenas de x).

Desse modo, temos que



Por outro lado, para derivar em relação a y, imagine que a função fosse (isto é, depende apenas de y).

Desse modo, temos que



Agora basta aplicar essa ideia. Mas lembre-se que, como fraol disse, você precisa aplicar também a regra do quociente para derivar a função de seu exercício.

Observação

Se você desejar revisar a regra da cadeia, então eu recomendo que você assista a vídeo-aula "13. Cálculo I - Regra da Cadeia" disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

[Jorge Dias]

Obrigado pelas dicas ajudou bastante.

[pipinha1982]

boa tarde alguem me pode ajudar a resolver o exercicio que o colega jorge colocou pois nao consigo perceber

obrigado