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[Derivada]

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Mensagempor thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 15:59

Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que f(x)={x}^{4}.g(x) , calcule f''(1).
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Re: [Derivada]

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 16:21

thiago toledo escreveu:Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que f(x)={x}^{4}\cdot g(x) , calcule f''(1).


Você já enviou essa questão em outro tópico:

viewtopic.php?f=120&t=6419

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Re: [Derivada]

Mensagempor thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 16:39

Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar. Minha resolução ficou assim:

f'(x) = 4x³.g(x) + x^4 . g'(x)

f''(x) = 12x².g(x) + 4x³.g'(x) + 4x³.g'(x) + x^4 . g''(x)

esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.

Minha resposta encontrada foi 56.

Alguém pode me dar uma luz?
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Re: [Derivada]

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 17:42

thiago toledo escreveu:Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar.

Houve sim uma ajuda. Inclusive, foi indicado o procedimento que você usou na sua resolução.

thiago toledo escreveu:Minha resolução ficou assim:

f'(x) = 4x^3.g(x) + x^4 . g'(x)

f''(x) = 12x^2.g(x) + 4x^3.g'(x) + 4x^3.g'(x) + x^4 . g''(x)

esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.

Minha resposta encontrada foi 56.


Note que no outro tópico foi solicitado que você enviasse a sua resolução, mas você não enviou.

A solução está correta. O gabarito está errado.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59