por thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 15:59
Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que

, calcule f''(1).
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por LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 16:21
thiago toledo escreveu:Seja g uma função tal que g(1)=2, g'(1)=3 e g''(1)=8. Se f é uma função tal que

, calcule f''(1).
Você já enviou essa questão em outro tópico:
viewtopic.php?f=120&t=6419Por favor, não duplique as suas mensagens.
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LuizAquino
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por thiago toledo » Qui Nov 10, 2011 16:39
Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar. Minha resolução ficou assim:
f'(x) = 4x³.g(x) + x^4 . g'(x)
f''(x) = 12x².g(x) + 4x³.g'(x) + 4x³.g'(x) + x^4 . g''(x)
esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.
Minha resposta encontrada foi 56.
Alguém pode me dar uma luz?
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por LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 17:42
thiago toledo escreveu:Eu sei disto, mas ninguém conseguiu me ajudar.
Houve sim uma ajuda. Inclusive, foi indicado o procedimento que você usou na sua resolução.
thiago toledo escreveu:Minha resolução ficou assim:


esta correto, pois minha resposta não esta batendo com o gabarito que tem como resposta 40.
Minha resposta encontrada foi 56.
Note que no
outro tópico foi solicitado que você enviasse a sua resolução, mas você não enviou.
A solução está correta. O gabarito está errado.
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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