Cone

por **Neperiano** » Ter Mai 12, 2009 21:04

Ola

A questão é bem simples, monto ela fácil mas não consigo chegar ao resultado, que concerteza é esse.

Ai vai:

O raio da base, a altura e a geratriz de um cone reto constituiem, nessa ordem uma PA de razão 1. Calcule a área total do cone.( Resposta = 75,36 aproximadamente )

r = x-1
h = x
g = x + 1

Dai uso a formula
{}g^2{}={}r^2 + h^2{}

Mas naum dah certo, não chega a esse resultado

Desde ja agradeço

por **admin** » Ter Mai 12, 2009 21:31

Olá Maligno.

Realmente, a resposta é aproximadamente o que você citou.
Mais precisamente: $24\pi$ .

Atenção para os seguintes itens e chegará ao resultado:

-a "fórmula" que você citou é o teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo relacionado no cone reto.
Por substituição, deixe apenas

na expressão e encontre h=4

.

-Também por substituição nas expressões dadas da P.A., encontre r=3

e

.

-Calcule a área lateral A_L

do cone (escrevi um tópico no fórum comentando como obtemos esta expressão):
$A_L = \pi \cdot r \cdot g$

-Some a área da base A_b

à área lateral A_L

para obter a área total A_T

:
$A_b = \pi \cdot r^2$

A_T = A_L + A_b

Até!

por **Molina** » Ter Mai 12, 2009 21:44

É.. Eu ia falar isso mesmo que o fábio informou, que este valor que você acharia com um $\pi$ , por isso o valor aproximado.

Lembrando que $\pi=3,1415...$

Abraços! :y:

por **admin** » Ter Mai 12, 2009 21:54

Olá Molina!

Embora eu tenho as minhas suspeitas de que foi apenas esquecimento de somar a área da base.

Abraços!

por **Neperiano** » Qua Mai 13, 2009 15:00

Ola

O problema eh q eu naum enontro h=4, os numeros cortam tudo olha soh

por **admin** » Qui Mai 14, 2009 11:24

Sobre

, daqui:

$\left\{ \begin{array}{l} r = x-1 \\ h = x \\ g = x+1 \end{array} \right.$

podemos escrever:

$\left\{ \begin{array}{l} r = h-1 \\ g = h+1 \end{array} \right.$

Agora substituímos em:

g^2 = r^2 + h^2