Tentei utilizar algumas identidades trigonómetricas, caí numa equação do 2º grau, mas isso não me ajudou, podem me dar outro caminho, para obter a resposta?? Obrigada.
No intervalo [0° , 360°], a soma das soluções da equação cosx. sen²x + sen²x = (cosx + 1) / 4 é:
em evidência:![cos(x)sen^2(x) + sen^2(x) = \frac{cos(x) + 1)}{4} \Rightarrow sen^2(x)[cos(x)+1]= \frac{cos(x) + 1)}{4}](/latexrender/pictures/1a944fc701b1ecc94140aebb9ff8177a.png "cos(x)sen^2(x) + sen^2(x) = \frac{cos(x) + 1)}{4} \Rightarrow sen^2(x)[cos(x)+1]= \frac{cos(x) + 1)}{4}")
![\sqrt[]{\frac{1}{4}}](/latexrender/pictures/fcd66d2040f906a0e870a60a5d2726dc.png "\sqrt[]{\frac{1}{4}}")
= + - 
----- s ={30°,150°,210°,330°}
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)