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[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

Mensagempor ordnave70 » Qua Out 19, 2011 10:29

Tenho duvidas com relação a uma questão de Geometria: um quadrado está circunscrito a uma circunferencia de raio R, então a razão entre o lado desse quadrado e o lado de um quadrado inscrito nessa circunferencia é?
ordnave70
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Re: [Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na ci

Mensagempor TheoFerraz » Qua Out 19, 2011 15:56

A figura do lado direito mostra um polígono circunscrito e a do esquerdo uma de um poligono inscrito.

Imagem

O que voce consegue saber desses quadrados ? (recomendo que desenhe pra que isso fique claro)

O lado do quadrado maior é igual ao diametro do circulo concorda? portanto L = 2r
A DIAGONAL do quadrado menor é igual ao raio do circulo concorda? sendo o tamanho da diagonal igual ao lado do quadrado multiplicado por raiz de 2 temos que:
Sendo L o lado do quadrado maior e l o lado do menor

L = 2R
l = R \; \sqrt[]{2}
Conclui-se entao que :

\frac{L}{l} = \frac{2}{ \sqrt{2}} = \sqrt{2}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.