[Geometria Plana] quadrado circunscrito e inscrito na circun

[ordnave70]

Tenho duvidas com relação a uma questão de Geometria: um quadrado está circunscrito a uma circunferencia de raio R, então a razão entre o lado desse quadrado e o lado de um quadrado inscrito nessa circunferencia é?

[TheoFerraz]

A figura do lado direito mostra um polígono circunscrito e a do esquerdo uma de um poligono inscrito.



O que voce consegue saber desses quadrados ? (recomendo que desenhe pra que isso fique claro)

O lado do quadrado maior é igual ao diametro do circulo concorda? portanto L = 2r
A DIAGONAL do quadrado menor é igual ao raio do circulo concorda? sendo o tamanho da diagonal igual ao lado do quadrado multiplicado por raiz de 2 temos que:
Sendo L o lado do quadrado maior e l o lado do menor



Conclui-se entao que :