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[LIMITE] DERIVADA

[LIMITE] DERIVADA

Mensagempor beel » Seg Set 19, 2011 00:03

Como eu resolvo um problema com a derivação?como meu resultado pode dar um numero real com a derivação?Eu sempre tenho que fazer o limite da razão incremental ou eu derivo ( pela "regra do tombo") ate dar um numero real?


Por exemplo nesse problema:
O numero de pessoas infectadas por uma epidemia se da pela função I(t)=\frac{t^3}{3}+ 3t^2 + 8\sqrt[]{t}, com que taxa o numero de infectados esta aumentando no quarto dia?

Essa taxa de variação é a derivada certo? mas como acho isso?
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Re: [LIMITE] DERIVADA

Mensagempor LuizAquino » Seg Set 19, 2011 09:58

isanobile,

Para ter uma ideia de como proceder, eu recomendo que você assista as vídeo-aulas "09. Cálculo I - Taxa de Variação" e "10. Cálculo I - Função Derivada". Elas estão disponíveis em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: [LIMITE] DERIVADA

Mensagempor beel » Dom Out 16, 2011 17:08

Ok assistirei,obrigada.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.