Gráfico da funçao quadrática

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Gráfico da funçao quadrática

Regras do fórum
Responder

Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor maria cleide » Seg Ago 29, 2011 22:39

O gráfico da função quadrática y=x^2-2mx+(m-2)^2, sendo m um número inteiro não negativo, não intersepta o eixo x em nenhum ponto. Então o valor mínimo que essa função assume é:
A-( ) 1
B-( )4
C-( )0
D-( )1/2

Eu sei que delta é maior ou igual a zero. Mas não sei resolver
maria cleide
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Dom Mai 08, 2011 12:57
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor MarceloFantini » Ter Ago 30, 2011 09:05

Você está errada. Se a função f(x) = y não intercepta o eixo x em nenhum ponto, não há raízes, e portanto o discriminante é menor que zero. O seu valor mínimo será atingido no vértice da parábola, visto que ela tem "boca para cima". Para encontrar, use que a abscissa do vértice é dada por x_v = \frac{-b}{2a}, e coloque isso na função para encontrar seu valor.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor maria cleide » Ter Ago 30, 2011 11:30

Apliquei \dfrac{-b}{2a} achei m e não consegui prosseguir, por favor me explique como continuo.
maria cleide
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Dom Mai 08, 2011 12:57
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor MarceloFantini » Ter Ago 30, 2011 11:45

Substituindo, temos y_v = m^2 -2m^2 + (m-2)^2 = -m^2 +m^2 -4m +4 = -4(m-1). Agora, note que como delta é negativo, temos (-2m)^2 -4(m-2)^2 = 4m^2 -4m^2 +16m -16 = 16(m-1) < 0 e por m ser inteiro não-negativo, m \geq 0. O único valor que satisfaz é m = 0, e logo y_v = -4(0-1) = 4.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor maria cleide » Ter Ago 30, 2011 22:34

Você encontrou Y_v=m^2-2m^2+(m-2)^2=-m^2+m^2-4m+4=-4(m-1), mas de onde tirou esses valores sendo que Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a} que dá \dfrac{4m^2-4(m-2)^2}{4}?
maria cleide
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 54
Registrado em: Dom Mai 08, 2011 12:57
Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Gráfico da funçao quadrática

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 31, 2011 08:51

Verifique que y_v = - \frac{\Delta}{4a} = -4(m-1). Faça as contas e verá que é a mesma coisa. Tome cuidado pois - \Delta = - (4m^2 - 4(m-2)^2).
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum