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[ARITIMETICA]

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Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 15:20

SALVE SALVE grandes amadores da matematica

ontem resolvendo uma bateria de exercicios de aritimetica vì 2 exercicios que me deixaram irritados por n conseguir resolver, aqui tem um deles.

Em 1998,no dia do aniversario de seus dois filhos gêmeos,Maria fez uma descoberta interessante:multiplicando-se entre si,as idades dela e de seus três filhos,o produto obtido era exatamente o numero do ano em curso.Quando nasceram os gêmeos,a idade de Maria era:
R:34 anos

ate onde fui:
M=idade de maria
x=idade de um dos gêmeos
y=idade do terceiro filho

M{x}^{2}y=1998

e sabendo que M>y
e M>x
OBS :ja isolei M e substitui so que n deu em nada, quem resolver ficarei muito grato!
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:33

Dica

Fatorando o ano em curso, obtemos que 1998 = 2\cdot 3^3 \cdot 37 .
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 16:43

a colaborador malandro(com todo respeito)!! acho q saquei

y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:46

Fabricio dalla escreveu:a colaborador malandro (com todo respeito)!! acho q saquei

:)

Fabricio dalla escreveu:y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?

Sim.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.