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[ARITIMETICA]

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Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 15:20

SALVE SALVE grandes amadores da matematica

ontem resolvendo uma bateria de exercicios de aritimetica vì 2 exercicios que me deixaram irritados por n conseguir resolver, aqui tem um deles.

Em 1998,no dia do aniversario de seus dois filhos gêmeos,Maria fez uma descoberta interessante:multiplicando-se entre si,as idades dela e de seus três filhos,o produto obtido era exatamente o numero do ano em curso.Quando nasceram os gêmeos,a idade de Maria era:
R:34 anos

ate onde fui:
M=idade de maria
x=idade de um dos gêmeos
y=idade do terceiro filho

M{x}^{2}y=1998

e sabendo que M>y
e M>x
OBS :ja isolei M e substitui so que n deu em nada, quem resolver ficarei muito grato!
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:33

Dica

Fatorando o ano em curso, obtemos que 1998 = 2\cdot 3^3 \cdot 37 .
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Ago 26, 2011 16:43

a colaborador malandro(com todo respeito)!! acho q saquei

y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?
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Re: [ARITIMETICA]

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 26, 2011 16:46

Fabricio dalla escreveu:a colaborador malandro (com todo respeito)!! acho q saquei

:)

Fabricio dalla escreveu:y=6
x=3
M=37
37-3=34 é isso ?

Sim.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.