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[Funçao] Ajuda com exerício de funçao

[Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor EribertoTorres » Qua Ago 10, 2011 02:47

Bom diga colegas.

Meu primeiro post aqui por sugestao de um amigo.

Atualmente estou estudando Redes e Comunicaçoes em Lima-Peru, por isso meu teclado nao acentua corretamente rss.

Como muitos de nós nao aprendemos suficiente na escola pública, principalmente para quem é egresso do Magistério, a situaçao é ainda pior.

Estou com dificuldades em resolver uma funçao, questao de prova. A funçao a seguir seria:

Dada a funçao: f= {(3,m^2); (2.5);(3.4);(2, n^2-4)}; Encontre m e n tal que (m – n) seja máxima. Dar como resposta m^n

O que está com o sinal ^ quer dizer elevado ao.

Sinceramente, nao entendi como resolver e aparentemente a funçao nao está bem formulada.

Lendo a resposta do livro, m ^2 = 4 e pela lógica n^2-4 = 5

Como posso resolver isso, ou ao menos, entender essa funçao?

Desde já agradeço.
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 13:39

Boa tarde, Eriberto.

Primeiramente seja bem-vindo!

Desculpe-me, mas não entendi sua função.

EribertoTorres escreveu:Dada a funçao: f= {(3,m^2); (2.5);(3.4);(2, n^2-4)};


Talvez seja uma notação que não conheço, poderia ser mais específico?


Fico no aguardo para poder te ajudar. :y:
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor EribertoTorres » Qua Ago 10, 2011 13:57

Molina escreveu:Boa tarde, Eriberto.

Primeiramente seja bem-vindo!

Desculpe-me, mas não entendi sua função.

EribertoTorres escreveu:Dada a funçao: f= {(3,m^2); (2.5);(3.4);(2, n^2-4)};


Talvez seja uma notação que não conheço, poderia ser mais específico?


Fico no aguardo para poder te ajudar. :y:


Ai mora o problema, veio assim e pelo visto ninguém entende a notaçao :(

Eu tenho a página com a resposta escaneada, subo em algum lugar e posto o link?

Eu quero entender como se faz, mas pelo visto tá dificil rss.
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 14:00

EribertoTorres escreveu:
Molina escreveu:Boa tarde, Eriberto.

Primeiramente seja bem-vindo!

Desculpe-me, mas não entendi sua função.

EribertoTorres escreveu:Dada a funçao: f= {(3,m^2); (2.5);(3.4);(2, n^2-4)};


Talvez seja uma notação que não conheço, poderia ser mais específico?


Fico no aguardo para poder te ajudar. :y:


Ai mora o problema, veio assim e pelo visto ninguém entende a notaçao :(

Eu tenho a página com a resposta escaneada, subo em algum lugar e posto o link?

Eu quero entender como se faz, mas pelo visto tá dificil rss.

Sim, faça isso...

Você pode anexar imagens diretamente quando estiver escrevendo seu post.

Abaixo de onde você escreve (e abaixo dos botões de salvar, prever e enviar) há uma aba Anexar arquivo.


Qualquer dúvida, avise! :y:
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor EribertoTorres » Qua Ago 10, 2011 14:29

Tá em espanhol, mas acho que dá para entender.

Nao sei se é uma forma diferente de fazer ou resolver, mas a resposta que eles dao é assim como no anexo.
Anexos
funçao 001.png
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 15:03

Boa tarde.

Vendo a solução, eu percebi que há uma relação entre o primeiro e terceiro parênteses da função, e entre o segundo e quarto parênteses. Veja:

(3,m^2) \equiv (3,4)

m^2 = 4 \Rightarrow m' = 2~ou~m''=-2

e

(2,5) \equiv (2,n^2-4)

\Rightarrow 5=n^2-4 \Rightarrow n'=3~ou~n''=-3


Para que (m-n) seja o maior possível, precisamos pegar o maior m (ou seja, m'=2) e o menor n (ou seja, n''=-3):

Aplicando o que o enunciado diz, temos que pegar esses valores em negrito e fazer m^n:

m^n = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}


Qualquer dúvida, informe! :y:
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor EribertoTorres » Qua Ago 10, 2011 15:16

Se eu entendi, uma vez que achei o valor de m e de n, eles podem ter 2 valores, tanto positivos, como negativos, correto?

Acho que ficou um pouco mais claro.

Uma dúvida, essa forma de notaçao é normal, comum, ou nao?
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Re: [Funçao] Ajuda com exerício de funçao

Mensagempor Molina » Qua Ago 10, 2011 15:20

EribertoTorres escreveu:Se eu entendi, uma vez que achei o valor de m e de n, eles podem ter 2 valores, tanto positivos, como negativos, correto?


Isso, eles podem ter dois valores, pois:

m^2=4 \Rightarrow m = \pm \sqrt{4}=\pm 2

e

5=n^2-4 \Rightarrow n^2 = 9 \Rightarrow n = \pm \sqrt{9} = \pm 3


EribertoTorres escreveu:Uma dúvida, essa forma de notaçao é normal, comum, ou nao?


Sinceramente, não recordo de ter visto. Seria bom alguém do fórum que já tenha visto se manifestar.


:y:
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?