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Mensagempor arima » Qui Jul 07, 2011 23:46

1)Determine equações que representam as retas paralelas à reta y = 3x + 4 e que dela distam 2.

Eu encontrei a primeira equação que é 3x-y+(+4 -2?(10))= 0 mas estou com dificuldade de mostrar como obter a outra reta paralela a estas duas.
Pelo geogebra da pra ver as duas retas paralelas de y=3x+4 uma abaixo e outra acima.Mas como mostra a segunda reta ? Alguem pode me ajudar?
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor LuizAquino » Sex Jul 08, 2011 11:25

Dicas
(i) Qualquer reta paralela a y = 3x + 4 tem equação dada por y = 3x + k, com k uma constante real.
(ii) Qualquer ponto da reta y = 3x + 4 está distante 2 unidades da reta y = 3x + k.
(iii) A distância d do ponto P = (x_0,\, y_0) a reta r\,:\,ax + by + c = 0 é dada por d(P,\,r) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} .
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Re: Geometria Analitica

Mensagempor arima » Sex Jul 08, 2011 12:27

Obrigada ja fiz e valeu.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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