Dúvida

[miguelbaptista]

Ora bom dia.



consegui resolver da seguinte forma:




Ora, atendendo às soluções do caderno, esta é a solução certa. No entanto, tentei resolver doutra forma e deu outro resultado.




Alguém me sabe dizer onde está o erro ? obrigado

[Molina]

Boa tarde, Miguel.

Na verdade, a solução é apenas 4 pelo meu entendimento. Pois o logaritmando (x, no caso) precisa ser maior que zero. É claro que elevando -4 ao quadrado, tambem temos um numero positivo, porem, tendo x = -4, quando fazemos ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.

Estou a disposiçao para mais questionamentos.

Bom estudo!

[miguelbaptista]

Boa tarde, Miguel.

Na verdade, a solução é apenas 4 pelo meu entendimento. Pois o logaritmando (x, no caso) precisa ser maior que zero. É claro que elevando -4 ao quadrado, tambem temos um numero positivo, porem, tendo x = -4, quando fazemos ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.

Estou a disposiçao para mais questionamentos.

Bom estudo!

Oi molina.

A solução segundo o livro é , e um dos exercícios é explicar porque não é só x=4.
A sua resposta ainda me deixou mais confuso sobre esta questão, pois segundo a minha pouca sabedoria, faz tanto sentido como as outras duas resoluções que transcrevi eheh.
Vejamos, você disse.

tendo x = -4, quando fazemos ficamos com o x negativo, e pela propriedade de logaritmo nao é possivel.

pois... uma das questões que levanto é a seguinte: Poderá o logaritmo ter um logaritmando negativo caso o mesmo logaritmo esteja a ser multiplicado por um número par ? Como este caso Poderá o número par continuar a exercer no logaritmando o efeito da exponenciação par, transformando-o em positivo ?

Outra questão que advém da sua análise:
O logaritmando duma função logaritmica tem de ser obrigatoriamente positivo, mas segundo a sua explicação, qualquer variável no logaritmando, mesmo que esteja a sofrer uma exponenciação par, tem de ser positivo, pois é sempre possível retirar essa exponenciação para a multiplicar pelo logaritmo. Será ?
Por exemplo, . Caso x fosse par, eu antes deduzia que o b podia ser negativo. Com esta sua explicação, o b NUNCA pode ser negativo, mesmo que o x seja par.

Obrigado.

[Sandra Piedade]

Oi miguelbaptista!

As soluções são duas.

Repare que o dominio da equação original é todo o conjunto dos reais (porque qualquer que seja x você pode calcular ). Mas quando faz o primeiro passo da sua resolução fica com o domínio da nova equação reduzido aos números positivos (porque só pode calcular para valores de x positivos). Portanto o erro está logo no primeiro passo. Pense nisso. Será que pode mexer naquele expoente em qualquer caso?

Abraço.

[miguelbaptista]

Portanto o erro está logo no primeiro passo.

Olá Sandra. Obrigado pela ajuda. O primeiro passo que refere é este?




Se sim, então o erro será passar o expoente par do logaritmando para fora do logaritmo a multiplicar, limitando por isso o domínio da função ?

[Sandra Piedade]

Sim, é a esse passo que me refiro, penso que é aí que está o erro. Por isso só dá uma das duas soluções. Há que ter cuidado quando nos livramos de expoentes pares.

[miguelbaptista]

Sim, é a esse passo que me refiro, penso que é aí que está o erro. Por isso só dá uma das duas soluções. Há que ter cuidado quando nos livramos de expoentes pares.

Ou seja, a solução é x=4 e x= -4 ?

[Sandra Piedade]

Sim, sem dúvida. Abraço! Qualquer coisa, escreva!

[jefferson0209]

alguem me ajuda ae?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5