Função!

[zekinha]

Sendo e , qual o conjunto Im da função de tal que


Tipo, eu tentei resolver e cheguei a essa conclusão,

é a formula para que o conjunto , seja multiplicado por e o conjunto Im seja feito correto?
No gabarito diz o contrario! Não entendi.

[zekinha]

=(

[MarceloFantini]

Zekinha, vamos primeiro entender o que é uma função.

Uma função de um conjunto A em um conjunto B é uma regra que associa pontos do conjunto A em pontos do conjunto B. Esse é um ponto muito importante:

A função DEVE ser possível de ser computada em TODOS os pontos de A.

O conjunto imagem gerado é um subconjunto de pontos de B com a propriedade de que eles são resultado da função aplicada em pontos de A. Detalhe importante: a função deve ser possível de ser computada em todos os pontos A, mas não necessariamente ela deve ter como imagem todos os pontos de B.

Simbolicamente:



A regra que associa A em B diz que a função leva x em três vezes seu valor. Logo, o conjunto imagem da função será os pontos de B que são o triplo de A.

Uma última esclarecida: esta notação significa que você pegou um par de elementos x e y onde e .

[zekinha]

Marcelo, o que você quis dizer com "COMPUTADA" ? não entendi está expressão.

E no caso a formula , significa que, ela só será aplicada no subconjunto de "" ? que pode ser chamado de relação correto?
Quando o exercício pede "Qual o conjunto Im da função de tal que " Ele está pedindo
que eu use a formula, mas onde?

OBS: Está expressão ? ... Significa intercessão de EM ?


Abraço.

[GABRUEL]

Zekinha o exercício pediu pra vc juntar o A com o B
vai ficar assim AB = {2,3,4,5,6,7,9,12} é isso.
falou.

[MarceloFantini]

A simbologia quer dizer que a função está definida em A e quando aplicamos a regra os resultados são elementos de B. Computar uma função quer dizer calculá-la. O que você pensa ser aplicada no conjunto B? A forma de pensar é a seguinte: você vai pegar os elementos de A e aplicar a regra, ou seja, vai encontrar quanto é a função aplicada em cada elemento. O conjunto formado por esses elementos resultantes é o que chamamos de conjunto imagem da função, que é um subconjunto de B, ou seja, são pontos de B também.

Quando ele diz , você tem que perceber que y é um elemento de B e x é um elemento de A. Você já tem os valores de x, que são os elementos de A, e você quer descobrir quais são os correspondentes em B, ou seja, aplique a regra e você encontrará os elementos.

Um último comentário novamente em relação à simbologia : uma forma de interpretar é que a função f leva elementos de A em elementos de B. Essa interpretação é a que deve guardar.