Achar derivada

por **Kathleen** » Dom Jun 26, 2011 19:20

Boa noite,

Vocês poderiam me ajudar nesta questão?
Y= (x²-2)² + Ln(x³)

Somente consegui resolver até:
y= 2(2x-2) + Ln (3x²)
y= 4(2x) + Ln (9x)

Grata!

por **Neperiano** » Dom Jun 26, 2011 19:55

Ola

Não entendi muito bem o que queria, acho que é a derivada, então fica assim

y= x^4 - 4x^2 + 4 + Ln(x^3)

y' = 4x^3 - 8x + (3x^2)/x^3

Atenciosamente

por **MarceloFantini** » Dom Jun 26, 2011 20:11

Kathleen, qual é o enunciado da questão? Não sabemos o que você quer.

por **Kathleen** » Dom Jun 26, 2011 21:28

Olá,
O enunciado é:
Calcule a seguinte derivada.

Grata!

por **MarceloFantini** » Dom Jun 26, 2011 21:39

Bom, você tem duas regras da cadeia, devido a composição de funções, logo:

$\frac{dy}{dx} = 2(x^2 -2) \cdot 2x + \frac{1}{x^3} \cdot (3x^2) = 4x(x^2 -2) + \frac{3}{x}$

Foi meio rápido, quaisquer dúvidas pergunte.

por **Neperiano** » Dom Jun 26, 2011 21:59

Ola

Só para esclarecer, as duas respostas estão certas a que eu derivei e a que o marcelo derivo, entretanto eu tirei do parenteses e não cortei o do Ln, mas de qualquer forma esta certa, mas o jeito do marcelo é mais prático, ele usa duas vezes a regra da cadeia, enquanto eu só usoi uma vez.

Atenciosamente

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