Equações da reta

por **may** » Sex Jun 24, 2011 19:52

OLá estava com dificuldade em resolver esse problema e qro ajuda com ele,pois acho q meu raciocinio está errado.
Verificar se os pontos A(5, – 5, 6) e B(4, – 1, 12) pertencem a reta
s: $\frac{x-3}{-4}$ = $\frac{y+1}{-1}$ = $\frac{z-2}{-5}$
R.Transformei de simetrica p/ parametrica:
t= $\frac{x-3}{-4}$ :arrow:

x=-3-4y

t= $\frac{y+1}{-1}$ :arrow:

y=1-t

t= $\frac{z-2}{-5}$ :arrow:

z=-2-5t

Para A(5,-5,6)
x=3-4t 5=3-4t
y=1-t -5=1-t
z=-2-5t 6=-2-5t
t=6
A pertence a s

Para B(4,-1,12)
x=3-4t 4=3-4t
y=1-t -1=1-t
z=-2-5t 12=-2-5t
t=2
B não pertence a s

Desde já agradeço

por **nietzsche** » Sex Jun 24, 2011 22:26

olá may,
tem um erro nas contas:
$t = \frac{x - 3}{-4} \Rightarrow -4 t = x - 3 \Rightarrow x = 3 - 4t$ .

um jeito mais fácil de fazer é substituir diretamente os valores em s. por exemplo, A é um ponto com três coordenadas, ou seja, A é do tipo (x, y, z). mas no caso do exercício: A= ( 5, -5, 6), ou seja, x = 5, y =-5 e z = 6.

para verificar se o ponto pertence a reta, basta substituir os valores das três coordenadas. se a equação s for verdadeira (isto é, não ter algum absurdo do tipo: 1= 0 = 4 ), então o ponto pertence a reta.

para o ponto A(5, -5, 6):
s: $\frac{(5) - 3}{-4} = \frac{(-5) + 1}{-1} = \frac{(6) -2}{ -5}$

fazendo as contas:
s: -1/2 = 4 = -4/5

ou seja, A não pertence a reta, pois essas igualdades são um absurdo.

abraço.

por **may** » Sex Jun 24, 2011 23:10

Claro
Mto obrigada pela ajuda

Equações da reta

Equações da reta

Equações da reta

Re: Equações da reta

Re: Equações da reta

Quem está online