Limites Infinitos. Ajuda

por **valeuleo** » Qua Jun 22, 2011 12:39

Ajudem-me a calcular os limites infinitos da seguinte função: $f(x)=\frac{{t}^{2}}{1+{t}^{2}}$

Nos meus cálculos obtive 0, mas no gráfico é 1 tanto pela esquerda como pela direita. Podem me ajudar?

Grato

por **LuizAquino** » Qua Jun 22, 2011 12:41

Envie a sua resolução para que possamos identificar o erro.

por **valeuleo** » Qui Jun 23, 2011 11:56

Consegui resolver quando dividi o numerador e o denominador por t². Grato

por **Claudin** » Qui Jun 23, 2011 14:52

Obtive 1 em meus cálculos.

por **renatav** » Dom Jun 26, 2011 22:46

Neste limite, tem-se indeterminacao to tipo infnitito / infinito ou seja, pode aplicar a regra de L'hospital.
Derivando separadamente o numerador e o numerador tempos um novo limite que será equivalente ao primeiro.
Novo limite será 2t / 2t, uma nova indeterminacao do tipo infinito / infinito. É só repetir o processo processo até desaparecer a indeterminacao, no caso logo na proxima derivada.
2/2 = 1