Não consigo resolver essa questão com derivada

[Cristiano Tavares]

Olá a todos,

Tentei resolver a questão que segue abaixo e estou encontrando resultado diferente do gabarito.

Se é uma função inversa da função f: [0,+[ R, , então ()'0 = 1/e. Verdadeiro ou falso?

Tentei resolver usando o princípio de que a derivada da função inversa é igual ao inverso da derivada da função sem derivar, mas fazendo isso estou encontrando o resultado 1/0, o qual é uma indeterminação.

Desde já agradeço pela atenção dispensada.

[LuizAquino]

Sabemos que .

Desse modo, siga os passos:

• Calcule . Digamos que seja k.
• Derive a função f.
• Calcule o valor de 1/f'(k).

Para revisar os conceitos de derivada de funções inversas, eu recomendo a vídeo-aula "15. Cálculo I - Derivada da Função Inversa".

[Cristiano Tavares]

Luiz Aquino,

Com essas dicas que você deu consegui resolver a questão, muito obrigado. Assisti a sua video aula no Youtube sobre derivada da função inversa, gostei bastante, parabéns pelo seu trabalho de disseminação do conhecimento!