por Cristiano Tavares » Sáb Jun 18, 2011 12:18
Olá a todos,
Tentei resolver a questão que segue abaixo e estou encontrando resultado diferente do gabarito.
Se
é uma função inversa da função f: [0,+
[
R,
, então (
)'0 = 1/e. Verdadeiro ou falso?
Tentei resolver usando o princípio de que a derivada da função inversa é igual ao inverso da derivada da função sem derivar, mas fazendo isso estou encontrando o resultado 1/0, o qual é uma indeterminação.
Desde já agradeço pela atenção dispensada.
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Cristiano Tavares
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por LuizAquino » Sáb Jun 18, 2011 12:37
Sabemos que
![\left[f^{-1}(x)\right]^\prime = \frac{1}{f^\prime \left(f^{-1}(x)\right)}](/latexrender/pictures/e0a9de7466caa0cd7dddd267f2f6e376.png "\left[f^{-1}(x)\right]^\prime = \frac{1}{f^\prime \left(f^{-1}(x)\right)}")
.
Desse modo, siga os passos:
- Calcule
. Digamos que seja k. - Derive a função f.
- Calcule o valor de 1/f'(k).
Para revisar os conceitos de derivada de funções inversas, eu recomendo a
vídeo-aula "15. Cálculo I - Derivada da Função Inversa".
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LuizAquino
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por Cristiano Tavares » Sáb Jun 18, 2011 15:07
Luiz Aquino,
Com essas dicas que você deu consegui resolver a questão, muito obrigado. Assisti a sua video aula no Youtube sobre derivada da função inversa, gostei bastante, parabéns pelo seu trabalho de disseminação do conhecimento!
-
Cristiano Tavares
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- P.A nao consigo resolver essa p.a.
por Dalila » Sex Nov 14, 2008 16:58
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- Última mensagem por admin
Sex Nov 14, 2008 17:29
Progressões
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- Não consigo resolver essa integral
por Cristiano Tavares » Qua Mai 11, 2011 22:16
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Qua Mai 11, 2011 23:59
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Não consigo calcular essa derivada!!!
por Catalao » Qua Mai 09, 2012 19:51
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Seg Mai 14, 2012 14:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Quádricas não consigo desenvolver essa questão
por berg_nascimento » Qui Jun 30, 2016 14:58
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Geometria Analítica
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- [INDUÇÃO | DIVISIBILIDADE] ñ consigo iniciar essa questão
por juliohenriquelima14 » Sáb Dez 13, 2014 19:03
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- Última mensagem por juliohenriquelima14
Sáb Dez 13, 2014 23:27
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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