CLASSIFICAR CADA ITEM

[maykonnunes]

Classifique cada afirmação a seguir em Verdadeira ou Falsa, justifique
a) Existe apenas um polinômio que dividido por x-2 ou por x-3 dá resto 1.
b) Não existe polinômio algum que dividido por x-2 ou por x-3 dá resto 1.
c) Exsite uma infinidade de polinômio que dividido por x-2 ou por x-3 dá resto 1.
aguardo ajuda
Abraços

[Molina]

Boa noite.

Lembre-se que:



onde,

P(x) = Dividendo;
d(x) = Divisor;
q(x) = Quociente;
r(x) = Resto.

[maykonnunes]

Não sei se entendi seu raciocinio para a solução

P(x)=(x-2)*q(X)+1
p(X)=(X-3)*Q(X)+1

OU PENSEI EM...
p(X)=(X-2)(X-3)+R

so não sei como mostrar se le é unico ou não

[Molina]

Boa noite, Maycon.

Desculpe a demora...

Duas alternativas se anulam quando se é mostrado que uma delas é verdade. Ou seja, só temos uma verdadeira.

Perceba que a questão quer saber se há (ou não) polinômio que dividido por (x-2) OU (x-3) deixa resto 1.

Como eu disse anteriormente:



Queremos encontrar (ou não) P(x)'s... Encontraremos um, vários ou nenhum. Vejamos:





Perceba que dependendo do q(x) que eu escolher, conseguirei um polinômio P(x) que quando dividido por (x-2) deixa resto 1, exemplos:





etc.

O mesmo pode ser feito para descobrir polinômios que divididos por (x-3) deixam resto 1.

Ou seja, há infinitas soluções.

[maykonnunes]

agradeço atenção
desde já peço desculpa, mas não encontrei uma forma (um local onde pudesse mandar uma mensagem pessoal para você), em que fase vcoê está? também sou aluno da UFSC aluno EAD, quero saber se voce tem algum material de geometria III, que possa ajudar nesta matéria; Abraços e mais uma vez desculpa usar aqui.