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Dúvida - Raízes

Dúvida - Raízes

Mensagempor hugo82 » Ter Mai 31, 2011 19:29

Como se faz isto? Não entendo como se consegue transformar uma expressão na outra??? Já estive a estudar operações com raizes, mas este passo não entendo. Gostaria de uma explicação detalhada, se possivel, e com outros exemplo semelhantes. Obrigado.

(\sqrt[]{t+t *\sqrt[]{t}} ) \Rightarrow \sqrt[]{t}*\sqrt[]{1+\sqrt[]{t}}
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Re: Dúvida - Raízes

Mensagempor Molina » Ter Mai 31, 2011 19:44

Boa tarde, Hugo.

Não crie suas dúvidas em outros tópicos já existentes. Desta vez sua mensagem foi movida para cá, a próxima ela será deletada. Cada nova dúvida deverá ser criada em um novo tópico.

Quanto a sua dúvida temos que:

\sqrt[]{t+t *\sqrt[]{t}}

colocando em evidência o t:

\sqrt[]{t(1 + \sqrt[]{t})}

propriedade do produto de raízes:

\sqrt[]{t} * \sqrt{1 + \sqrt[]{t}}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.