• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação Exponenciais

Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:02

Resolver esta equação:
Encontrei um resultado x= 3/6

{3}^{5-2x}={9}^{2x+1}
umaiafilho
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: CONTABEIS
Andamento: cursando

Re: Equação Exponenciais

Mensagempor carlosalesouza » Sex Mai 13, 2011 09:18

Bem simples... rs

\\3^{5-2x} = 9^{2x+1}\\
3^{5-2x}=3^{2(2x+1)}\\
3^{5-2x}=3^{4x+2}

Note que, se em ambos os lados temos a mesma base elevada a expoentes "diferentes" e o resultado de ambas as potências é igual, logo os expoentes são iguais...

Um erro muito comum quando se está aprendendo equação exponencial, é achar que nós vamos "cortar" as bases... isso é uma ideia falsa... na verdade, nada se corta, nem se passa para "o outro lado"... os valores realizam operações entre si e, se sabemos que podemos modificar ambos os lados da igualdade da mesma forma a igualdade se mantém, então usamos a simetria para eliminar um valor em um lado, transferindo-o para outro...

Agora, chega de verborragia, sabemos, como dito acima, que:
\\
5-2x=4x+2\\
5-2=4x+2x\\
3=6x\\
x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Viu? sua resposta estava certa.... o único detalhe, é que é interessante simplificarmos o resultado ao máximo, para obtermos uma resposta mais enchuta... fica difícil, às vezes, notar coisas do tipo: \frac{116}{145}=\frac{4}{5} só de bater o olho...rs ... certo?

Um abraço
Carlos Alexandre
Ciências Contábeis - FECEA/PR
Matemática - UEPG/PR
carlosalesouza
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 103
Registrado em: Sex Abr 29, 2011 17:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática -LIC
Andamento: cursando

Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:24

Obrigado!
Valeu pela dica!
umaiafilho
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 26
Registrado em: Qui Mai 12, 2011 20:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: CONTABEIS
Andamento: cursando


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.