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Equação Exponenciais

Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:02

Resolver esta equação:
Encontrei um resultado x= 3/6

{3}^{5-2x}={9}^{2x+1}
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor carlosalesouza » Sex Mai 13, 2011 09:18

Bem simples... rs

\\3^{5-2x} = 9^{2x+1}\\
3^{5-2x}=3^{2(2x+1)}\\
3^{5-2x}=3^{4x+2}

Note que, se em ambos os lados temos a mesma base elevada a expoentes "diferentes" e o resultado de ambas as potências é igual, logo os expoentes são iguais...

Um erro muito comum quando se está aprendendo equação exponencial, é achar que nós vamos "cortar" as bases... isso é uma ideia falsa... na verdade, nada se corta, nem se passa para "o outro lado"... os valores realizam operações entre si e, se sabemos que podemos modificar ambos os lados da igualdade da mesma forma a igualdade se mantém, então usamos a simetria para eliminar um valor em um lado, transferindo-o para outro...

Agora, chega de verborragia, sabemos, como dito acima, que:
\\
5-2x=4x+2\\
5-2=4x+2x\\
3=6x\\
x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

Viu? sua resposta estava certa.... o único detalhe, é que é interessante simplificarmos o resultado ao máximo, para obtermos uma resposta mais enchuta... fica difícil, às vezes, notar coisas do tipo: \frac{116}{145}=\frac{4}{5} só de bater o olho...rs ... certo?

Um abraço
Carlos Alexandre
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Re: Equação Exponenciais

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 09:24

Obrigado!
Valeu pela dica!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)