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Confirmação de resultado

Mensagempor Fabiim » Seg Mai 09, 2011 22:19

No vestibular da Unifor CE (não sei de que ano) caiu essa questão:

No desenvolvimento do binômio (2x + 1/x)^4, o termo independente de x é:
a)24
b)12
c)8
d)6
e)4

Aqui pelos meus cálculos deu letra e)4, mais tenho quase certeza de que está errado, alguém poderia confirmar para mim? E se possível,como resolver esta questão
Editado pela última vez por Fabiim em Qua Mai 11, 2011 20:48, em um total de 1 vez.
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Re: Confirmação de resultado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 10, 2011 00:30

Acredito que você tenha se confundido em algum lugar, pois o termo independente de x neste caso é \frac{1}{256}.
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Re: Confirmação de resultado

Mensagempor Fabiim » Qua Mai 11, 2011 20:49

Corrigido lá encima
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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