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Confirmação de resultado

Confirmação de resultado

Mensagempor Fabiim » Seg Mai 09, 2011 22:19

No vestibular da Unifor CE (não sei de que ano) caiu essa questão:

No desenvolvimento do binômio (2x + 1/x)^4, o termo independente de x é:
a)24
b)12
c)8
d)6
e)4

Aqui pelos meus cálculos deu letra e)4, mais tenho quase certeza de que está errado, alguém poderia confirmar para mim? E se possível,como resolver esta questão
Editado pela última vez por Fabiim em Qua Mai 11, 2011 20:48, em um total de 1 vez.
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Re: Confirmação de resultado

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 10, 2011 00:30

Acredito que você tenha se confundido em algum lugar, pois o termo independente de x neste caso é \frac{1}{256}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Confirmação de resultado

Mensagempor Fabiim » Qua Mai 11, 2011 20:49

Corrigido lá encima
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.