por suziquim » Ter Mai 10, 2011 18:07
Estou com a resolução de duas integrais, mas não entendi o princípio:

Mas não entendi porque o resultado é o y como denominador.
E a outra:
![\int_{0}^{1}{e}^{x/\sqrt[2]{y}}/{y}^{2} \int_{0}^{1}{e}^{x/\sqrt[2]{y}}/{y}^{2}](/latexrender/pictures/e41bd0053069216665b50bda4012136b.png)
![\sqrt[2]{y}*{e}^{x/\sqrt[2]{y}} \sqrt[2]{y}*{e}^{x/\sqrt[2]{y}}](/latexrender/pictures/92f0fa0cd008512b4f4a444925afe4b9.png)
Também não entendi a raiz quadrada de y multiplicando com a exponencial
Gostaria que alguém me explicasse o porquê.
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por LuizAquino » Ter Mai 10, 2011 18:22
Para entender essas integrais você precisa ter claro qual é a derivada da função

, com
k uma constante real qualquer.
Note que para derivar essa função é necessário aplicar a regra da cadeia. Por exemplo, fazendo

e

, temos que:

Sabemos que

. Desse modo,

.
Além disso, temos que

.
Portanto, no final temos que:

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por suziquim » Qua Mai 11, 2011 11:08
Ok, está entendido.
Obrigada!

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Ter Nov 22, 2011 16:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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