Integral com exponencial

por **suziquim** » Ter Mai 10, 2011 18:07

Estou com a resolução de duas integrais, mas não entendi o princípio:

$\int_{1}^{2}{e}^{x*y}dx$
$\left[{e}^{x*y} \right]/y$

Mas não entendi porque o resultado é o y como denominador.

E a outra:
$\int_{0}^{1}{e}^{x/\sqrt[2]{y}}/{y}^{2}$
$\sqrt[2]{y}*{e}^{x/\sqrt[2]{y}}$

Também não entendi a raiz quadrada de y multiplicando com a exponencial

Gostaria que alguém me explicasse o porquê.

por **LuizAquino** » Ter Mai 10, 2011 18:22

Para entender essas integrais você precisa ter claro qual é a derivada da função $f(x) = e^{kx}$ , com k uma constante real qualquer.

Note que para derivar essa função é necessário aplicar a regra da cadeia. Por exemplo, fazendo h(u) = e^u