medidas de ângulo

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medidas de ângulo

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medidas de ângulo

Mensagempor maria cleide » Ter Mai 10, 2011 21:52

Na figura do anexo, as retas r e s são paralelas e o segmento \overline{AB} é perpendicular a elas.
Sabendo-se que \overline{CD}=2 \overline{AO} e que B\hat{O}C=20^{\circ}. Então o ângulo A\hat{O}B mede quanto?

Encontrei o valor dos ângulos:
B\hat{C}O=70^{\circ}
A\hat{C}O=110^{\circ}
A\hat{B}O=90^{\circ}
B\hat{O}C=20^{\circ}
Mas agora não sei como continuar o problema.
Anexos
digitalizar0002.jpg
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Re: medidas de ângulo

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 10, 2011 22:10

digitalizar.JPG
digitalizar.JPG (9.39 KiB) Exibido 901 vezes


Criei um reta auxiliar (vermelho) dividindo CD em duas partes iguais (mediana), agora observe que temos vários triângulos isósceles, com isso é fácil perceber que \angle{AOB}=60

Eu já resolvi na própria figura caso não entenda poste sua dúvida.

Abraço
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Re: medidas de ângulo

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 10, 2011 22:39

Dessa vez você foi mais rápido. :lol:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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