raizes de polinomios de grau 3

por **theSinister** » Seg Mai 09, 2011 17:58

Existe alguma formula para determinar as raizes de um polinomio de grau 3?´Como devo proceder para encontrar as 3 raizes?
Por favor me ajudem com exemplos!

por **MarceloFantini** » Seg Mai 09, 2011 18:51

Existe um método similar ao que chamamos de Bháskara para encontrar, mas é incrivelmente trabalhoso. Geralmente quando polinômios de terceiro ou quarto grau aparecem a idéia é utilizar o dispositivo de Briot-Ruffini. Chute valores e veja se algum deles é raíz. Se for, use o dispositivo e abaixará o grau da equação em 1 (então um polinômio de terceiro grau cai para um de segundo grau).

por **theSinister** » Seg Mai 09, 2011 20:15

valeu, mas eu pensava que poderia resolver pela formula de tartaglia-cardano.

por **MarceloFantini** » Seg Mai 09, 2011 20:24

Foi o que eu disse, você não deve ter percebido. Eu, pessoalmente, acredito ser trabalhosa demais e que não vale a pena, mas se você gosta de fazer muitas contas, recomendo.

por **theSinister** » Seg Mai 09, 2011 20:31

Não é questão de gostar de fazer muitas contas ,mas sim utilizar um método NECESSÁRIO e eficiente.

Principalmente para converter equações do tipo AX³+BX²+CX+D=0 em X³+px+q=0

por **FilipeCaceres** » Seg Mai 09, 2011 20:41

Utilizar a fórmula de tartaglia-cardano acho desnecessário, acho que sempre é possível resolver por outros métodos, acredito que nos casos mais extremos o melhor a se fazer é apelar para trigonometria do que usar a tal fómula. Mas antes que qualquer coisa devemos procurar por uma raiz real,por uma simples inspeção, para que possamos baixar o grau como já foi dito pelo nosso amigo Marcelo.

Abraço.

por **MarceloFantini** » Seg Mai 09, 2011 20:42

Necessário em termos. Eu pessoalmente nunca precisei. Você usa o método para converter uma cúbica em outra, e volta a resolver.

por **theSinister** » Seg Mai 09, 2011 20:56

tem razão! Respeito sua opinião ,mas tive mais facilidade para aprender o metodo de tartaglia do que o outro citado por voce
vlw!!

por **MarceloFantini** » Seg Mai 09, 2011 20:59

O importante é fazer o que se tem familiaridade. Mas sugiro que você tente novamente, talvez a minha explicação não tenha ficado clara, mas exemplos não faltam, tenho certeza que existem muitos livros que você pode consultar e verá que normalmente é mais fácil do que tartaglia.